“牛人”来解题！（九）

乌海宇翔

说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人？

业余闲人

44个~！！！！个人

乌海宇翔

业余闲人 发表于 2014-12-20 18:59
44个~！！！！个人

麻烦讲解一下

雪亮亮

这种题目非常伤脑筋的，这样考虑
3个、5个、7个、9个都是多2个、4个、6个、8个，实际上都是有一桌少一人，假如添上一人就不多不少，也就是它们的最小公倍数，既然有9,3就不算，
最小公倍数就是5×7×9=315，还有一个条件必须能被11整除，因为11人坐正好。
这个数是多加上一人算的，所以除以11必须余1人，这个数一定在315的倍数中
315×1=315     （不符合余7）
315×2=630     （余3）
315×3=945     （余10）
315×4=1260    （余6）
315×5=1575    （余2）
315×6=1890    （余9）
315×7=2205    （余5）
315×8=2520    （余1）
第八个数符合要求，减去1=2519
总人数是2519人，桌数至少是839张。
我是笨算法。

沫水清风

雪亮亮 发表于 2014-12-20 20:55
这种题目非常伤脑筋的，这样考虑
3个、5个、7个、9个都是多2个、4个、6个、8个，实际上都是有一桌少一人， ...

正解，赞一个。
其实下面可以简单点，直接找余数。315余7。那么他的n倍余7n。11的倍数55加1正好和7的倍数交集，七八五十六，故为315的8倍。这个方法和你的差不多，但把315的倍数变成了7的倍数，口算就可以淘汰不正确的答案。