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关于“相位”的一些基本知识

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发表于 2015-7-22 20:02:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
在无线电技术中,常常要碰到“相位”“相位差”等名词。但是,什么是相位呢?它说明什么问题呢?
简单地说,相位表明一个周期过程在某一瞬间所处的状态。例如,一个点子沿圆周作等速运动就是一个最简单的周期性过程。如图1a所示,a点沿ABCD的方向运动,它的位置时刻都在变化着。为了说明a点在某一瞬间所处的位置,只需要在圆周上任意取一个起算点A,并说明点a从A点起转过了多少角度就行了。在图中所表明的瞬间,a点已经转过了角度 角度.png ,OA和Oa之间的夹角就完全确定了a点的位置,这个角就是过程在这一瞬间的相位,它表明a点在这一瞬间所处的位置,也就是周期过程所处的状态。当点a转到B点时,相位就是90°,转到c点时,相位就是180°,转到A点时,相位就是360°,再转到图中的a点时,相位就是 公式1.png
相位.png
当a点作等速运动时,a点距水平直径CA的高度也在不断变化。这个高度随时间的变化,可以用图1b的曲线图来表示。我们假定在开始计算时间时,即t=0时,a点是在A点,也就是说,过程的起始相位,或初相为零,那么这时a点的高度就是0;当t=t1时,a点的高度是aa′;当t=t2时,点a到达B点,高度是BD;t=t3时,点a到达C点,高度是0;当t=t4时,点a到达D点,因为是在水平直径CA的下面,所以高度是负DO;当t=T时,也就是过程经过一个周期后,点A又回到了A点。以后的过程将和前面一样地重复下去。曲线上的每一点都和圆弧上的一点相对应。这样的曲线叫做正弦曲线。无线电技术中常遇到按这种规律变化的周期性过程。例如,交流市电的电流就是正弦电流,在一个由电感和电容组成的振荡回路中所产生的振荡就是正弦振荡,振荡电压和电流都是按正弦规律变化的。在这种情况下,我们可以用图1b中的高度来表示电压或电流的大小。图1a中a点是作等速运动,所以转过的角度和经过的时间成比例。因此正弦过程经过一个周期T,就相当于a在圆周上转了一圈,即360°;经过T2(图中的0~t3)就相当于转了半圈,即180°;T/4(0~t2)就相当于90°。这样,在图1b中的横轴上,也可以用角度来代表时间。这个和时间相对应的角度,就表明了周期过程的相位。在实际中,比较重要的不是相位本身,而是两个周期相同(或者说频率相同)的过程之间的相位差。在前面的例子中,如果在a点的前面还有一个点b也以相同的速度沿圆周运动(图2a),那么0b和0a的夹角θ就总是保持不变的。这个角度就叫做这两个周期过程的相位差,又叫相位移或相移角。如果当t=0时,a点的相位为零,即初相为零,那么,b点的初相就是θ,可见点b比点a超前一个角度θ。或者说,点a比点b落后一个角度θ。
周期.png
这两个点子运动的周期过程也可以用图2b的正弦曲线来表示。由图2可见。当曲线b已到最大值时,曲线a还不到最大值,要再过θ角以后才能达到最大值。由此也可以看到,曲线b比曲线a超前θ度,或者说曲线a比曲线b落后θ度。如果相位差θ等于零,即ab两点重合,我们就说这两个过程相位相同或同相,如果θ等于180°,我们就说这两个过程相位相反或反相。
现在我们来看一下流过电阻R、电容C或电感L的正弦电流和它们两端的正弦电压间的相位关系(参看图3)。为了便于说明起见,我们规定图3中当a端的电位比b端高时,ab两端的电压是正的;反之就是负的。电流方向和图中箭头方向相同时(由a端流到b端时)是正的;相反时是负的。
相位的关系.png
流过电阻R的电流iR和R两端的电压uR之间的关系比较简单(图3a)。iR是正的时候,uR也是正的,iR增大,uR也增大,iR减小,uR也跟着减小,如图3a所示。因此,iR和uR是同相的。
电容C的情况比较复杂(图3b)。在t0到t2期间内,i0是正方向的,给电容器正方向充电,所以C两端的电压uC从最低值起一直升高。到t2时,uC达正的最大值。过了t2以后,iC的方向变了,也就是电容器开始放电,uC开始降低,到t3时减小到零。但这时iC仍然是反向的,所以就开始对电容器进行反向充电,使uC上的电压向负方向增加。一直到t4时,uC达到负最大值。之后iC又变为正的,uC的负值又开始减小。由图3b可见,uC和iC不是同时涨落的。iC在t1时已达最大值,而uC要再过1/4周期(90°)到t2时才达最大值。因此,电容器中的电流iC比它两端间的电压uC超前90°。
iL和uL间的相位关系恰好和电容器的情况相反(图3c)。我们知道,如果流过电感线圈中的电流变化时,线圈两端就会产生一个电压来反抗电流的变化;电流的变化速度越大,反电压就越大。在图3c中,由t0到t1期间,iL增大,但增加的速度越来越小,因此电感两端的反电压uL是正的,并从最大值下降,到t1时下降到零。过了t1以后,iL开始减小,所以电感线圈中的反电压就变成了负的。在t1到t2时间内;iL减小的速度越来越大,所以uL的负值越来越大。t2到t3期间,iL向反方向增加,所以反电压仍是负的,但由于iL反向增加的速度越来越小,所以这个负电压的绝对值越来越小,到t3时减小到零。在t3到t4期间,反向电流逐渐减小,所以反电压又变为正的。这样就得出了图3c中的uL曲线。由图可见,电感线圈中的电流iL比线圈两端的电压uL落后90°。
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